Comment agrandir (ou rétrécir) une forme sans photocopieuse : les homothéties

L’autre jour j’ai fait des homothéties… des ho-mo-thé-ties ??? Qui l’eut cru !!!

J’avais devant moi un chouette lapin déniché sur internet et imprimé sur une feuille A4. Mais je le voulais plus grand, pour réaliser un coussin lapin musical ! Seulement voilà… problème, comment agrandir ce lapin sans photocopieuse A3…

agrandissement par homothétie

Alors, après une rapide recherche sur internet (notamment chez Petit Citron) j’ai trouvé le mot magique : les homothéties !!!

La méthode est très simple :

1. Vous déterminez des points clés de votre patron original en les numérotant.

Ex : j’ai déterminé 39 points clés du contour de mon lapin, numérotés de 1 à 39.

2. Vous déterminez un point de référence d’où vont partir toutes vos droites. Peu importe où se trouve ce point de référence, il faut juste toujours utiliser le même.

Ex : mon point de référence se trouve en bas de mon lapin, il est marqué par une croix plus grosse.

3. Vous déterminez un coefficient multiplicateur en fonction de la taille à laquelle vous souhaitez arriver.

Ex : mon lapin original mesure 20cm de la base à la pointe de ses oreilles. Je voulais qu’il mesure 40cm. J’ai donc fait 40/20 = 2. Mon coefficient est de 2. Si je l’avais voulu de 35cm, mon coefficient aurait été de 35/20 = 1,75. Si au contraire je l’avais voulu de 15cm, mon coefficient aurait été de 15/20 = 0,75 (je l’aurais rétréci).

4. Vous mesurez la distance entre votre point 1 et le point de référence.

Ex : Il y a 16,4cm entre mon point 1 et mon point de référence.

5. Vous multipliez ensuite avec votre coefficient. Vous obtenez la nouvelle distance entre le point de référence et le point 1′.

Ex : 16,4cm x 2 = 32,8cm

6. Vous tracez une droite partant du point de référence, passant par le point 1 et mesurant la nouvelle distance calculée.

Ex : je trace une droite de 32,8cm partant de mon point de référence et passant par le point 1. Ma droite a pour extrémités le point de référence et le point 1′.

7. Vous répétez l’opération pour tous les points que vous avez déterminé au départ et le tour est joué ! Vous avez agrandi votre patron. Si vous souhaitez rétrécir votre patron, il faudra multiplier par un nombre inférieur à 1.

Allez, à vos calculatrices !!!

 

Le jeu en valait la chandelle non ?😉

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